Bonsoir Malaury,
Pour démontrer cette égalité, développons la seconde équation :
[tex]=(x+ \frac{1}{2} )^2+(y-1)^2= (\frac{ \sqrt{5}}{2})^2 \\ \\ =(x^2+2*x* \frac{1}{2} +( \frac{1}{2} )^2)+(y^2-2*y*1-(1^2))= \frac{5}{4} \\ \\ =(x^2+x+ \frac{1}{4})+(y^2-2y+1)= \frac{5}{4} \\ \\ =x^2+x+y^2-2y+ \frac{5}{4} = \frac{5}{4} \\ \\ =x^2+x+y^2-2y=0 [/tex]
