x1*p1=x2*p2
x1+x2=100
x2*p1=15 } ⇒ x₂×x₁×p₁×p₂= 15×6,66= 99,9 . Or x₁×p₁=x₂×p₂
x1*p2=6.66 donc x₂×x₁×p₁×p₂= ( x₁×p₁)² =(x₂×p₂)²
donc ( x₁×p₁)² = 99,9
donc x₁p₁ = √(99,9) = x₂p₂
d'autre part x₁+x₂= 100 donc x₂= 100-x₁
donc x₂p₂= (100-x₁)× p₂ = √(99,9)
or (100-x₁)× p₂= 100p₂- x₁p₂ . De plus x₁p₂ = 6,66
= 100p₂ - 6,66
donc 100p₂ - 6,66 = √(99,9) ⇒ 100p₂ = 6,66 + √(99,9)
p₂ = (6,66 + √(99,9) ) / 100
comme x₁p₂= 6,66 alors x₁ = 6,66/ p₂ = 6,66/ [ (6,66 + √(99,9) ) / 100 ]
donc x₁= 6,66/ [ (6,66 + √(99,9) ) / 100 ]
calculons x₂ et p₁
on sait que x₁p₁ = √(99,9) et que x₁+x₂= 100 donc x₁= 100- x₂
donc x₁p₁ = ( 100- x₂ ) × p₁
= 100p₁ - x₂p₁ or x₂p₁ = 15
= 100p₁ - 15
on en déduit que 100p₁ - 15 = √(99,9) donc 100p₁ = 15 + √(99,9)
p₁= ( 15 + √(99,9) ) / 100
x₂p₁= 15 donc x₂= 15/ p₁ donc x₂ = 15 / [ ( 15 + √(99,9) ) / 100]
voila ! j'espère que j'ai pu t'aider ?
