situation
1)les nouveaux carrées découpés sont égaux
quand je partage un carré en carrés je maintiens le principe fondateur du carré à savoir égalite des côtes
Soit ABCD le carré initial : si je divise AB par 2 pour maintenir l'égalité des côtes je dois aussi diviser BC par 2 et j'obtiens 4 carrés
si je divise AB par 3 je dois diviser BC par 3 j'obtiens 9 carrés
on remarque que divise par 2 amène 4 carrée soit 2² carrés
on note aussi que si on divise par 3 on obtient 9 carrés soit 3²
on s'aperçoit que si on divise par n (un nombre entier) on obtient n² carrés
Cela amène à la conclusion que le nombre de carrées partageant le carré initial est un nombre dont on peut extraire la racine carré , le nombre peut donc s écrire n²
Peut-on avoir 12 carrés ? racine carrée de 12 n'est pas un entier donc pas possible
Peut-on avoir 81 carrés ? 81=9² on aura 81 carrés on divisant les côtes du carré initial par 9
je n'arrive pas à trouver un raisonnement pour le cas où on ne veut pas obligatoirement des carrées égaux
