Répondre :
1) Pour f(x) : a = 2 et b = 3
Pour g(x) : a = -4 et b = 5
Pour h(x) : a = 2/3 et b = 0
Pour k(x) : a = -1 et b = 8
2) Les fonctions où a > 0 sont strictement croissantes sur ℝ.
Les fonctions où a < 0 sont strictement décroissantes sur ℝ.
Tableaux de signe :
f(x) = 0 ⇔ 2x+3 = 0 ⇔ x = -3/2
-∞ -3/2 +∞
----------------------------------
- 0 +
g(x) = 0 ⇔ -4x+5 = 0 ⇔ x = 5/4
-∞ 5/4 +∞
----------------------------------
+ 0 -
h(x) coupe l'axe des abscisses à l'origine car c'est une fonction linéaire. Donc h(x) = 0 ⇔ x = 0
-∞ 0 +∞
----------------------------------
- 0 +
k(x) = 0 ⇔ 8-x = 0 ⇔ x = 8
-∞ 8 +∞
----------------------------------
+ 0 -
3) Là par contre c'est à toi de tracer les fonctions.
Comme justification, tu détermines les coordonnées de deux points pour chaque fonction. En plus t'en auras juste qu'un seul à calculer pour chaque fonction puisque tu as déjà donné précédemment les coordonnées d'intersection. Ensuite tu as juste à relier les deux points, en longeant le trait.
Je vais te donner l'exemple de rédaction avec f(x) :
Comme dit précédemment, f(-3/2) = 0
f(0) = 2(0)+3 = 3
On place les deux points de coordonnées (-3/2;0) et (0;3) sur le repère et on trace la droite représentant f(x) en passant par les deux points.
Pour g(x) : a = -4 et b = 5
Pour h(x) : a = 2/3 et b = 0
Pour k(x) : a = -1 et b = 8
2) Les fonctions où a > 0 sont strictement croissantes sur ℝ.
Les fonctions où a < 0 sont strictement décroissantes sur ℝ.
Tableaux de signe :
f(x) = 0 ⇔ 2x+3 = 0 ⇔ x = -3/2
-∞ -3/2 +∞
----------------------------------
- 0 +
g(x) = 0 ⇔ -4x+5 = 0 ⇔ x = 5/4
-∞ 5/4 +∞
----------------------------------
+ 0 -
h(x) coupe l'axe des abscisses à l'origine car c'est une fonction linéaire. Donc h(x) = 0 ⇔ x = 0
-∞ 0 +∞
----------------------------------
- 0 +
k(x) = 0 ⇔ 8-x = 0 ⇔ x = 8
-∞ 8 +∞
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+ 0 -
3) Là par contre c'est à toi de tracer les fonctions.
Comme justification, tu détermines les coordonnées de deux points pour chaque fonction. En plus t'en auras juste qu'un seul à calculer pour chaque fonction puisque tu as déjà donné précédemment les coordonnées d'intersection. Ensuite tu as juste à relier les deux points, en longeant le trait.
Je vais te donner l'exemple de rédaction avec f(x) :
Comme dit précédemment, f(-3/2) = 0
f(0) = 2(0)+3 = 3
On place les deux points de coordonnées (-3/2;0) et (0;3) sur le repère et on trace la droite représentant f(x) en passant par les deux points.
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