Bonjour Fannyc2001
Figure en pièce jointe.
a. Pour quelle valeur de x, le périmètre du quadrilatère QUAD est-il 32 cm ?
(3x + 1) + (2x + 2) + (4x - 4) + (x + 5) = 32
3x + 2x + 4x + x -1 + 2 - 4 + 5 = 32
10x +2 = 32
10x = 32 - 2
10x = 30
x = 30/10
x = 3
b. Quelle est alors la nature du quadrilatère QUAD ?
Remplaçons x par 3 dans les expressions des longueurs.
QU = 3x - 1 = 3*3 - 1 = 9 - 1 = 8
UA = 2x + 2 = 2*3 + 2 = 6 + 2 = 8
AD = 4x - 4 = 4*3 - 4 = 12 - 4 = 8
DQ = x + 5 = 3 + 5 = 8
Les longueurs des quatre côtés du quadrilatère QUAD sont égales (à 8).
Les quadrilatère QUAD est un losange.
