Bonjour,
1) équation de la parabole A=(-1,0), B=(1,1),C=(3,0)
y=k*(x+1)(x-3) car -1 et 3 sont racines
1=k*(1+1)(1-3)=>k=-1/4
y=-1/4(x+1)(x-)
ou y=-x²/4+x/2+3/4
y'=-x/2+1/2
Soit T(a,-a²/4+a/2+3/4) l'un des points de tangence
Recherchons l'équation de la tangente:
y-11/4=(-a/2+1/2)(x+2)
Elle doit passer par T
=> -a²/4+a/2+3/4-11/4=(-a/2+1/2)(a+2)
=>a²+4a-12=0
=>a=-6 ou a=2
si a=-6 alors (-a/2+1/2=3+1/2=7/2 et la droite croit à rejeter)
si a=2 alors (-a/2+1/2=-1+1/2=-1/2 la droite décroit )
équation de la tangente:
y-11/4=-1/2(x+2)
ou y=-x/2+7/4
Comme l'énoncé est incomplet, je ne peux pas aller plus loin.
