on a cos(2x)=1-2sin²x on remplace x par π/8 donc sin²(π/8)=1/2(1-cos2π/8) ainsi sin²(π/8)=1/2(1-√2/2)=(2-√2)/4 et comme π/8∈]0,π/2 [ donc sinπ/8>0 conclusion: sin(π/8)=√((2-√2)/4)=[tex] \frac{ \sqrt{2- \sqrt{2} } }{2} [/tex]
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