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résolu

Bonjour c'est un devoir maison de mathématiques pour lundi, merci de m'aider je ne comprend pas :

On considère la fonction affine F dont on connaît l'image de deux nombres réels : f(1)=1 et f(5)=-7

1) déterminer l'expression de f(x) pour tout réel x.
2) résoudre par calcul l'inéquation f(x) croissante ou égale à racine de 2.

Répondre :

CAYLUSVIZ
Bonsoir,
1)
La fonction affine s'écrit f(x)=ax+b
f(1)=1 => a*1+b=1 (1)
f(5)=-7=>a*5+b=-7 (2)

(2)-(1)=>4a=-8=>a=-2 et b=1-a=1+2=3
f(x)=-2x+3

2)
f(x)>=√2
=>-2x+3>=√2
=>2x<=3-√2
=>x<=(3-√2)/2 ≈0.792893...
Sol=)-oo (3-√2)/2]
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