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résolu

bonjour je voudrais que vous m 'aidez pour mon devoir maison. Exercice 1:on considère l'expression suivante :A=(2x+1)2-(4x-2)(2x+1). 1'développer et réduire A. 2-factoriser A. 3-donner la valeur de A pour x=-1 et x=3/2

Répondre :

GILLES2016VIZ
1)   A= (2x+1)²-(4x-2)(2x+1)          (2x+1)² est une identité remarque du type : 
                                                       (a+b)² = a² + 2ab + b² donc  (2x+1)² =(2x )²+2×2x+1²       A= (2x+1)²-(4x-2)(2x+1)                                                       =4x²+4x+1
       = 4x²+4x+1 - (8x²+4x-4x-2) 
       = 4x²+4x+1-( 8x²-2) 
        = 4x²+4x+1-8x²+2 
       A = -4x²+4x+3

2) A= (2x+1) [(2x+1) -(4x-2)]
   = ( 2x+1) ( 2x+1-4x+2) 
  A = ( 2x+1) ( -2x+3) 

3) pour x= 1 : A = -4×(-1)²+4×(-1)+3 
                             = -4-4+3
                            A = -5 
Pour x= 3/2 : A= (2×3/2 +1) ( -2×3/2 +3)
                         A= ( 3+1) (-3+3) 
                          A= 4×0 
                          A=0 
Bon courage !
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