1)f(-1)= -2e = -5,44 à 10^-2 2 )u = -2(x+2) v=exp(-x)
u'=-2 v' = -exp(-x) f '(x)=u'v+uv'= -2exp(-x)+2(x+2)exp(-x)
f '(x)= 2(-1 + x + 2 ) exp(-x) = 2(x +1 )exp(-x)
3) f '(x) a le signe de x +1
f est donc décroissante puis croissante
décroissante de +inf à f(-1) sur l'intervalle ]-inf; -1 ] puis croissante
de f(-1) à 0 sur [ -1 ; + inf [
partie B
f(0)= -2 (2) = -4 la courbe de f est donc C3
f '(0)= 2 la courbe de f ' est C1
la courbe de f'' est C2
f est convexe si la dérivée seconde est positive donc si C2 est au dessus de l'axe des abscisses
f est convexe sur ] -inf ; 0 ]
