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FRANTONICVIZ
résolu

Un agriculteur produit des bottes de paille parallélépipédiques.
Information 1 : Dimensions des bottes de paille : 90 cm x 45 cm x 35 cm.
Information 2 : Le prix de la paille est de 40 € par tonne.
Information 3 : 1 m3 de paille a une masse de 90 kg.
1) Justifier que le prix d’une botte de paille est 0,51 € (arrondi au centime).
2) Marc veut refaire l’isolation de la toiture d’un bâtiment avec des bottes de paille parallélépipédiques.
Il disposera les bottes de paille sur la surface correspondant à la zone grisée, pour créer une isolation de 35 cm d’épaisseur. Pour calculer le nombre de bottes de paille qu’il doit commander, il considère que les bottes sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l’épaisseur des planches entre lesquelles il insère les bottes.
a) Combien de bottes devra-t-il commander ?
b) Quel est le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit ?

Répondre :

Tu calcule le prix d une botte de paille

Volume:90x45x35= 141 750 m cube = 0,0141 75
Masse : 0,141 75 x90 = 12, 757 5 kg= 0,012 757 t
Prix : 0,012 757 5x40 = 0,51€

Tu calcule la largeur du toit : Jf
Tu sais que Jif est un triangle rectangle 
tu utilise le théorème de Pythagore
Jf² = ji² + If²
= (7,7-5)²+3,6²
= 20,25
= racine carrée de 20,25
= 4,5 cm

Il y'a donc 4,5:0,9=5 bottes dans la largeur et 15,3 : 0,45= 34 bottes dans la longueur
Il doit donc commander 5x34=170 bottes pour couvrir son toit

Je calcule le coût de la paille pour isoler son toit 170x0,51=86,70 €
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