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résolu

bonsoir tout d'abord je sollicite votre aide pour un exercice :

ABCD est un parallélogramme de centre O.

Les égalitées vectorielles suivantes sont elles vraies ou fausse ?
(toutes lettres et signes ci dessous posede le -> au dessus)

a)OA+OC=0

b)OB-OC=CB

c)OC+BA=OD

d)OB+BA=CO

e)OB+OC+OD+OA=0


Merci d'avance de votre aide :)

Répondre :

ANYLORVIZ
bonsoir
a)
OA+OC=0        VRAI

c'est vrai car [AC] est la diagonale du parallélogramme ABCD
les diagonales   se coupent en leur milieu =>
 vect A0= vect OC   


b)
OB-OC=CB                 VRAI
 car
d'après la relation de chales on a 
CB = CO +OB
on sait  que CO= -OC
=>
CB = -OC +  OB       


c )
OC+BA=OD              VRAI
car BA= CD
OC+CD = OD


d)
OB+BA=CO       VRAI

car    OB +BA = OA   (relation de chasles)
comme        vect OA =     vect  CO
on a bien OB+BA=CO   


e)
OB+OC+OD+OA=0

VRAI
car           OB = DO = -OD
                 OC= AO  = -OA
on remplace
-OD -OA  +OD+OA  = 0

toutes les propositions sont  VRAIES
j'ai noté les justifications
si tu as des questions n'hésite pas


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