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TITIBEBERTVIZ
résolu

Bonjour j'ai des difficultés en maths pouvez m'aidez je suis en 3ème:
Il faut factoriser les calculs suivants:

1) (2x+1)*2 - (2x+1) (au carré)

2) (x-3)(3-7x) + (x-4) - (x+6)

3) (x+1)(x+6) + (x+6) au carré - (x+6)

Répondre :

Bonsoir,
1)  2(2x+1) - (2x+1)² = 2(2x+1) -(2x+1)(2x+1)
                                  = (2x+1)[2 - (2x+1)]
                                  = (2x+1)( 2-2x-1)
                                  = (2x+1)(1-2x)

3) (x+1)(x+6) +(x+6)² - (x+6) =(x+1)(x+6) + (x+6)(x+6) -(x+6)×1.
On a 3 termes avec un facteur commun qui est (x+6).
Donc (x+1)(x+6) + (x+6)(x+6) - (x+6)×1 = (x+6)[ (x+1) +(x+6) -1]
                                                                  = (x+6)(x+1 +x+6 -1)
                                                                  = (x+6)(2x+6) = (x+6)×2(x+3)
                                                                  = 2(x+6)(x+3).
Quand au 2) s'assure bien de l'énoncé.

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