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résolu

Bonjour tout le monde !
1) A=2√112-8√1183+4√175

Écrire A sous la forme a×7 ou a est un nombre relatif.2) B= 3√56+11√126-2√224

Écrire B sous la forme b×√14 ou b est un entier relatif.3) On donne: C= A/B. Écrire C sous la forme c×√2 ou c est un nombre entier
relatif.4) Montrer que l'inverse de √2-1 est √2+1.5) Écrire 1/√2+1 sans radical ou dénominateur.Aidez moi s'il vous plait
Merci

Répondre :

MEEMAMEEMAVIZ
1) A=2√112 -  8√1183+4√175
    A = 2√7x4² - 8√7x13²  + 4√7x5²
    A = 2x4√7 - 8x13√7  + 4x5√7
     A = 8√7  - 104√7   + 20√7
    A = 28√7 - 104√7
   A = -  76√7

2) B= 3√56+11√126-2√224
    B = 3√2²x14 + 11√3²x14 -  2√4²x14
    B = 3x2√14 +  11x3√14  - 2x4√14
    B = 6√14  + 33√14  - 8√14
   B = 39√14 - 8√14
   B = 31√14

C = A/B 
C =  - 76√7 / 31/√14     diviser une fraction par une autre c'est la X par inverse
C = - 76√7  x 1/31√14               inverse 31√14 = 1 / 31√14
C = - 76 / √7x√14
C = - 76 / √98
C = - 76/ √2x49
C = - 76 / √2x7²
C = - 76 / 7√2    C = - 76√2 / √2²   C = -76√2 /2   C = - 2x38√2/2  C = - 38√2

4. √2 - 1 = 1 / √2 - 1  = 1(√2 + 1) / (√2 -1)(√2 + 1)  = √2 + 1 / √2² - 1² = √2+1/2-1
    
 = √2 + 1

5) 1/√2 +1 = 1(√2-1) / (√2+1)(√2- 1) = √2 - 1/ √2² - 1² = √2 - 1


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