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GARYDESIR1VIZ
résolu

On considere l'expression suivants :

E(x)= ( 3x+2) le tout au carre - 2(x-1) (3x+2)- (2+3x)

A) Developper , reduire et ordonner E(x)
B) Ecrire E(x) sous la former de produit de facteur
C) Calculer la valeur numerique de E: si a) X= -1/2 , b) X= 1/8, C) X= -5/4

Svpl , aide moi ! Donne moi des idees ! Je n'est rien compris .

Merci , Je t'aime

Répondre :

MEEMAMEEMAVIZ
E(x)= ( 3x+2)² - 2(x-1) (3x+2)- (2+3x)
E(x) = 9x² + 12x + 4 - 2 (3x² + 2x - 3x - 2) - 2 - 3x
E(x) = 9x² + 12x + 4 - 2(3x² -x - 2) - 2 - 3x
E(x) = 9x² + 12x + 4 - 6x² + 2x + 4 - 2 - 3x
E(x) = 3x² + 11x  + 6

E(x)= ( 3x+2)² - 2(x-1) (3x+2)- (2+3x)
E(x) = (3x + 2)(3x + 2) - 2(x-1) (3x+2) - (2+3x)
E(x) = (3x + 2) [(3x+2) -2(x-1) -1]
E(x) = (3x + 2) [ 3x + 2 - 2x + 2 - 1]
E(x) = (3x + 2)( x + 3)

Vérification pour voir si ma factorisation est bonne
E(x) (3x + 2)( x + 3)
E(x) = 3x² + 9x+ 2x + 6x
E(x) = 3x² + 11x + 6x     donc factorisation OK

C.  x = - 1/2  ⇒  E(x) = 3 x(-1/2)² + 11 x -1/2 + 6 
                           E(x) = 3 x 1/4  - 11/2  + 12/2
                           E(x) = 3/4 + 1/2
                           E(x) = 3/4  + 2/4
                           E(x) = 5/4
 
 x = 1/8  ⇒     E(x) = 3 x (1/8)² + 11 x 1/8  + 6               
                      E(x) = 3 x 1/64 + 11/8  + 6x8/8
                      E(x) = 3/64 + 11/8 + 48/8
                      E(x) = 3/64 + 59/8                  
                      E(x) = 3/64 + 472/64                      
                      E(x) = 475/64

x = - 5/4       E(x) = 3 x(-5/4)² + 11 x - 5/4  + 6
                    E(x) = 3 x 25/16 - 55/4  +6x4/4
                    E(x) = 75/16 - 55/4 + 24/4
                    E(x) = 75/16 – 31/4
                    E(x) = 75/16 – 31x4/4x4                 
                    E(x) = 75/16 – 124/16                    
                    E(x) = - 49/16  
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