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Bonsoir,
f(x)= 5 - e^-(0.2x+1)
f'(x)= (-0.2x+1)'[-e^(-0.2x+1)]
f'(x)=-0.2[-e^(-0.2x+1)]
Donc, f'(x)=0.2e^(-0.2x+1)
On sait que la fonction exp est positif
donc e^(-0.2x+1)>0 et 0.2>0 ; donc f'(x)>0
D'ou f est croissante strictement sur [1;10].
Bon courage.
f(x)= 5 - e^-(0.2x+1)
f'(x)= (-0.2x+1)'[-e^(-0.2x+1)]
f'(x)=-0.2[-e^(-0.2x+1)]
Donc, f'(x)=0.2e^(-0.2x+1)
On sait que la fonction exp est positif
donc e^(-0.2x+1)>0 et 0.2>0 ; donc f'(x)>0
D'ou f est croissante strictement sur [1;10].
Bon courage.
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