Bonjour Tessss
Combien de mots sensés ou non peut-on former avec les 5 lettres ?
Réponse : 120.
En effet, il y a 5 possibilités pour la première lettre.
A chacune de ces possibilités, il y en a 4 pour la deuxième lettre.
A chacune de ces nouvelles possibilités, il y en a 3 pour la troisième lettre.
A chacune de ces nouvelles possibilités, il y en a 2 pour la quatrième lettre.
A chacune de ces nouvelles possibilités, il y en reste 1 pour la cinquième lettre.
Au total, il y a 5*4*3*2*1 = 120 possibilités.
Ce nombre s'appelles "permutations de 5 lettres distinctes"
1) Quelle est la probabilité d'obtenir le mot poule?
Le mot poule est unique.
Donc la probabilité d'obtenir le mot poule est égale à 1/120
2) celle d'obtenir un mot commençant par O?
La lettre O étant placée en première position, il reste les permutations des 4 autres lettres à placer, soit 4*3*2*1 = 24 possibilités.
Donc la probabilité d'obtenir un mot commençant par O est égale à 24/120 = 1/5 = 0,2.
3) Qu'elle est la probabilité d'obtenir un mot commençant par une consonne?
En utilisant le même raisonnement que pour l'exercice précédent, il y a 24 mots commençant par la lettre P et 24 autres mots commençant par la lettre L.
Donc, il y a 48 mots commençant par une consonne.
Par conséquent, la probabilité d'obtenir un mot commençant par une consonne est égale à 48/120 = 2/5 = 0,4.
4) Qu'elle est la probabilité d'obtenir un mot du dictionnaire français?
Les seuls mots du dictionnaire que nous pouvons former avec les 5 lettres différentes sont : POULE et LOUPE
Il y a donc 2 cas possibles.
Par conséquent, la probabilité d'obtenir un mot du dictionnaire français est égale à 2/120 = 1/60.
