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Exercice 2:
“Je prends un nombre entier, je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat, et j'enlève 21 J'obtiens toujours un multiple de 10.”

Est-ce-vrai? Justifier.

merci de bien vouloir me répondre :-)


Répondre :

Tu fais cela avec une inconnue que tu appelles x, tu as donc les étapes suivantes:

x
x+3
(x+3)*7 = 7x+21
7x+21+3x = 10x+21
10x+21-21 = 10x
Si tu remplaces x par un réel tu obtiendras toujours un multiple de 10, voilà c'est aussi simple que ça :)

Pour prouver cela, prenons "x" comme nombre de départ

Nombre de départ : x
x + 3 = x + 3
(x + 3) * 7 = 7 * x + 7 * 3 = 7x + 21
7x + 21 + 3x = 10x + 21
10x + 21 - 21 = 10x
Résultat : 10x

On a bien prouvé que le résultat sera toujours un multiple de 10.