Bon, je vais malgré tout donner la réponse que j'imagine être la plus vraisemblable. Disons que tu veuilles calculer très rapidement ceci :
[tex]20002\times19999-20000^2[/tex]
On va raisonner de manière arithmétique en remarquant que chacun des nombres qui composent le calcul à effectuer sont très proches d'une valeur qu'il est très aisé de manipuler en calcul, la valeur 20000.
Appelons [tex]n[/tex] un entier quelconque. Considérant cet entier, on aura :
[tex]n+2[/tex] est l'entier supérieur séparé de deux unités
[tex]n-1[/tex] est l'entier qui lui est immédiatement inférieur
[tex]n^2[/tex] est l'entier obtenu en le multipliant par lui-même
Ainsi, en effectuant le calcul suivant, on obtient :
[tex](n+2)(n-1)-n^2=n^2-n+2n-2-n^2=n-2[/tex]
Désormais, en remplaçant [tex]n[/tex] par la valeur 20000, on s'aperçoit que le premier terme de l'égalité correspond au calcul et on va pouvoir déterminer très rapidement son résultat puisqu'il vaut :
[tex]n-2=20000-2=19998[/tex] !
