bonsoir
coordonnées de B dans repère R1
vect OB 11i -7j
repère R2
u = -3i +5j
v = i +4j
il faut exprimer vect i et vect j en fonction de u et v
donc résoudre le système
u = -3i +5j
on multiplie l'autre équation par -3 pour éliminer les i
=>
-3 v =-3 i -12j
u+3v = 17j =>
j = (1/17) u +(3/17) v
comme v = i +4j => i = v -4 j
on remplace vect j par sa valeur en fonction de u et v
i = (- 4/17) u + (5/17) v
j = (1/17) u +(3/17) v
vect OB = 11 i -7 j dans R1
donc dans R2
11 [(-4/17) u + (5/17) v] - 7 [(1/17) u +(3/17) v]
= - 44/17 u + 55/17 v - 7/17 u - 21/17 v
= - 51/17 u + 34 /17 v
= -3u +2v
donc les coordonnées de B dans le repère R2
sont ( -3 ; 2)
