1) thalès : EG/EA =EF/EB=FG/AB donc 5/7 = 4/EB donc EB= (7*4)/5 = 5,6
AB =(FG*EB)/EF= (3*5,6)/4 = 4,2
Avec réciproque Pythagore EF² + FG² = EG²
EG² = 5²= 25 et EF²+FG² = 4² + 3² = 16+9 = 25 donc le triangle EFG est un triangle rectangle
2) réciproque de Thalès EG/EA =EF/EB=FG/AB et AEG sont alignés, ADG et B sont alignés alors EG est parallèle à AB
3) Déjà demontré ce qui me laisse penser qu'il faut utiliser une autre méthode pour montrer le 1)
4) triangle DAB = 30° tan 30 =DB/AB donc DB = AB*tan30 = 4,2 *tan30 =2,4
5) aire du triangle AED
càd DE * AB = (DB+BE ) * AB = (2,4+5,6) * 4,2 = 8* 4,2= 33,6
