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CHATTALIAVIZ
résolu

Bonjour tout le monde !
aujourd'hui je vous demande de m'aider pour un exo de math
enfaite voila les question

a) f(x)= x²-2 b) f(x)= -x²
c) f(x)= -x²+10 d) f(x)= -6+x²

on doit etudier les variation de la fonction f sur l'intervalle [0;+infinie]

voila merci beaucoup a ce tout le monde bisous ♥♥

Répondre :

GILLES2016VIZ

a) f(x)= x²-2 , x∈[0;+∞[ 
soit a et b deux réels appartenant à [0;+∞[ tel que   0≤a≤b
 on a a²≤b² 
        a²-2≤b²-2 ⇔ f(a)≤f(b) . Donc f est croissante sur [0;+∞[  
 b) f(x)= -x²
  soit a et b deux réels appartenant à [0;+∞[ tel que   0≤a≤b
   on a a²≤b² ⇔ -a²≥-b² ⇔ f(a)≥f(b) . Donc f est décroissante sur [0;+∞[
c) f(x)= -x²+10
soit a et b deux réels appartenant à [0;+∞[ tel que   0≤a≤b
   on a a²≤b²  ⇔ -a²≥-b²⇔ -a²+10 ≥-b²+10 ⇔ f(a)≥f(b) . Donc f est décroissante sur [0;+∞[
d) f(x)= -6+x² 
soit a et b deux réels appartenant à [0;+∞[ tel que   0≤a≤b
 on a a²≤b² 
        -6+a²≤ -6+b² ⇔ f(a)≤f(b) . Donc f est croissante sur [0;+∞[ 
ELODIE2903VIZ
a) est une parabole qui commence dans le positif et va dans le négatif ( droite)

b) est une parabole qui commence au + descend en negatif et remonte en +
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