2¹= 2 2²= 4 2³= 8 2⁴=16 donc ton nombre se termine par 6 2⁵ = 32 donc ton nombre se termine par 2 ainsi de suite c'est toujours la mm chose 2¹⁰ = 1024 ton nombre se termine par 4 etc.... si on calcul toutes les puissances successives de 2 on trouvera comme chiffre des unités : 2;4;8;6 dans cet ordre a chaque fois ! Donc on peut remarquer que : 2⁷=2⁴⁺³=2⁴×2³ son chiffre des unités est égal au produit du chiffe des unités de 2⁴ par celui de 2³ c'est à dire 6×8=48 donc 8 est le chiffre des unités de 2⁷ on peut donc formuler la conjecture suivante : Dans le calcul d'une puissance de 2 quelconque s'il le reste de la division euclidienne par 4 par l'exposant est 3 alors cette puissance a le même chiffre des unités que 2³ c'est à dire 8 Application de la conjecture : dans 2²⁰¹⁵ l'exposant est 2015 2015=4×503+3 le reste de la division euclidienne de l'exposant 2015 par 4 est 3 donc 2²⁰¹⁵ a le même chiffre des unités que 2³. On trouve donc 8 comme chiffre des unités de 2²⁰¹⁵ 6¹=6 6²=36 6³=1296 etc... donc on remarque le chiffre des unités sera toujours 6 donc le chiffre des unités de 6²⁰¹⁵ est 6 Bon courage !
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !
