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Bonjour
J'ai un dm de maths sur les dérivées que je n'ai absolument pas compris
f(x)= x^2-6x+13 et g(x)=-x^2+10x-19
Je dois montrer que les courbes représentant les deux fonctions ont un unique point commun A
Puis je dois montrer que cf et cg admettent la meme tentant en A appelé D
Or je ne sais absolument pas comment arriver à ca
Merci de votre aide


Répondre :

Bonjour,

x²-6x+13=-x²+10x-19
=>2x²-16x+32=0
=>x²-8x+16=0
=>(x-4)²=0
=>x=4 et f(4)=4²-6*4+13=5
=>A=(4,5)
f'(x)=2x-6
m=f'(4)=8-6=2
g'(x)=-2x+10
m"=g'(4)=-2*4+10=2
Les deux droites ont le même coefficient directeur (2) et passe par A, elles sont donc confondues

Voir l'image CAYLUS