bonjour lina
non , c'est faux
si et seulement si ; car veut dire <=> ( c'est à dire nécessaire et suffisante)
cette condition est nécessaire mais pas suffisante
contre exemple
P1 = 2 ( x+1) (x+3)
= 2( x² +3x+x+3) = 2(x² +4x+3) = 2x² +8x +6
P2= (x+1)(x+3)
= x² +4x+3
mêmes racines x1 = -1 et x2 = -3
mais P1 ≠ P2
car
Deux fonctions polynômes du second degré sont égales si et seulement si, les
coefficients de leurs termes de même degré sont égaux
c'est vrai dans un sens, mais pas dans l'autre
c'est pas parce qu'ils ont les mêmes racines qu'ils sont égaux
mais s'ils sont égaux , alors ils ont les mêmes racines
