Répondre :
Martin va porter Fiona pendant x km ( 0<x<6) puis Fiona marchera le reste du trajet soit 6 -x km
le temps de Fiona sera donc t = x /12 + (6-x)/6 = 1 - x/12 heures
Shrek va marcher jusqu'à ce qu'il croise Martin revenant vers lui
quand Martin revient vers Shrek à partir de x son "équation" est
d = -12t + 2x (pour retrouver d=x si t= x/12 )
et "l'équation" de Shrek est d = 8t ; ils se rencontrent à l'instant t tel que -12t +2x = 8t soit 20t= 2x t = x/10
Shrek a parcouru la distance
y = 8(x/10)= 0,8x et il lui rest à parcourir 6 -y km à 12km/h
le temps de Shrek est donc
x/10 + (6-y)/12 = x/10 + 1/2 - x/15 = 1/2 + x/30
d'où comme temps Fiona = temps Shrek on a l'équation
1/2 + x/30 = 1 - x/12
x/30 + x/12 = 1 -1/2 = 1/2
7x /60 = 1/2 donc x /60 = 1/14 et x/12 = 5/14
et le temps 1 - x/12 = 1 - 5/14 = 9/ 14 heures
en minutes 9/14 * 60 = 270 / 7 minutes
le temps de Fiona sera donc t = x /12 + (6-x)/6 = 1 - x/12 heures
Shrek va marcher jusqu'à ce qu'il croise Martin revenant vers lui
quand Martin revient vers Shrek à partir de x son "équation" est
d = -12t + 2x (pour retrouver d=x si t= x/12 )
et "l'équation" de Shrek est d = 8t ; ils se rencontrent à l'instant t tel que -12t +2x = 8t soit 20t= 2x t = x/10
Shrek a parcouru la distance
y = 8(x/10)= 0,8x et il lui rest à parcourir 6 -y km à 12km/h
le temps de Shrek est donc
x/10 + (6-y)/12 = x/10 + 1/2 - x/15 = 1/2 + x/30
d'où comme temps Fiona = temps Shrek on a l'équation
1/2 + x/30 = 1 - x/12
x/30 + x/12 = 1 -1/2 = 1/2
7x /60 = 1/2 donc x /60 = 1/14 et x/12 = 5/14
et le temps 1 - x/12 = 1 - 5/14 = 9/ 14 heures
en minutes 9/14 * 60 = 270 / 7 minutes
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