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résolu

Bonsoir, j'ai un devoir à rendre dans une semaine et il me manque un exercices je l'ai commencé mais je bloque à la question "B" voici le sujet:
Voici les tarifs pratiqués dans deux magasins:

Magasin A: 17.30 euros la cartouche d'encre,
livraison gratuite.

Magasin B: 15,20 euros la cartouche d'encre, frais de livraison de 15 euros quel que soit le nombre de cartouche achetées.

Questions :
A) l'entreprise Alpha utilisé 3 cartouches par an, quel magasin a-t-elle intérêt à choisir ?
B) A partir de combien de cartouches le magasin B est plus intéressant que le A ?

Ma réponse pour A) vu que l'entreprise achete 3 cartouches :
Magasin A= 17,30x3+0 = 51,6 euro
Magasin B= 15,20×3+15 (livraison) = 60,6 euro. J'en déduis donc que L'entreprise Alpha doit acheter dans le magasin A. Est-ce juste ?
Pour B) je ne trouve pas pouvez vous m'aider svp.

Répondre :

LAURANCEVIZ
A c'est juste 

B  c'est  un peu le même principe
sauf que l'on ne connaît pas le nombre de cartouches : disons qu'il achète  N cartouches
chez  magasin A  il paye    17,3 N 
chez  magasin B  il paye    15,2 N  +  15

comme   17,3 = 15,2  +  2,1    alors
  17,3N = 15,2 N  + 2,1 N
donc   si   2,1 N est inférieur à 15    magasin A est plus intéressant
           si    2,1N est supérieur à  15    magasin B est mieux

2,1N >15    entraîne   N > 15  /2.1 = 7,1 environ 
N>7,1   autrement  dit  à partir de 8 cartouches  c'est le magasin B qui est plus intéressant que le A

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