Salut,
1) a=-3, et b=1+4i.
L'écriture complexe est z'=az+b.
Donc,
[tex]z'=(-3)z+3-12i[/tex]
2) C'est une homothétie de rapport -3, avec:
3) Son centre: [tex]z= \frac{3}{4}-3i [/tex]
3) Son écriture complexe annexe, qui est:
[tex]z'-( \frac{3}{4}-3i)=(-3)(z-( \frac{3}{4}-3i)) [/tex]
Pour l'intégrale, comme d'habitude, on primitive:
[tex] \int\limits (-3z) \, dz= \frac{-3 z^{2} }{2}[/tex]
[tex] \int\limits (3-12i)\, dz=3z-12z*i [/tex]
[tex] \frac{-3 \pi^{2} }{2}+3 \pi- 12 \pi i-( \frac{(3 i^{2} }{2} +3i-12i*i)[/tex]
[tex] \frac{-3 \pi ^{2} }{2}+3 \pi - \frac{27}{2}+(-12 \pi -3)i [/tex]
Enfin...
Bon courage parce que tu en auras besoin...
