Exercice 3 :
F(x) = (2x+3)(5-x)+(2x+3)²
1) Développer :
F(x) = (2x+3)(5-x)+(2x+3)²
= 2x*5 - 2x*x + 3*5 - 3*x + (2x)² + 2*2x*3 + 3²
= 10x - 2x² + 15 - 3x + 4x² + 12x + 9
= 2x² + 19x + 24
2) Factoriser
F(x) = (2x+3)(5-x)+(2x+3)²
= (2x+3)(5-x) + (2x+3)(2x+3)
= (2x+3) [(5-x)+(2x+3)]
= (2x+3) (8 + x)
3) F(x) = 0
Pour résoudre cette équation, il vaut mieux choisir la forme factorisée car c'est plus facile et plus rapide.
Pour que (2x+3)(8+x)=0, il faut que 2x+3=0 donc que x = -3/2 ou que 8+x=0 donc que x=-8
4) si x=3, f(x)= (2*3+3)(8+3)=9*11=99