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FLORIANLEGUESHVIZ
résolu

Bonjour à tous!
J'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques niveau première ES, merci d'avance à ceux qui m'aideront!

Une machine peut fabriquer jusqu'à 800 pièces en plastique par heure. On note x le nombre de centaines de pièces fabriquées par heure. Le coût de fabrication de x centaines de pièces, exprimé en centaines d'euros est égal à f(x) ( x est compris entre 0 et 8 )

a) Combien faut-il produire de pièces chaque heure pour que le coût de fabrication soit minimal ? Quel est ce coût minimal ?

b) Le prix de vente de cent pièces est de 4 D.
1. Exprimer le recette R réalisée par la vente de x centaines de pièces, R est exprimée en centaines d'euros.

c) Soit B bénéfice réalisé par la vente de x centaines de pièces.
1. Donner l'expression de B en fonction de x, B est exprimé en centaines d'euros.


Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

a) La fonction f(x) =ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.

Ici : -b/2a=-(-9)/(2*1.2)=...en centaines.

soit 375 pièces.

Coût minimal=f(3.75)=... en centaines.

soit : 13 125 €.

b) R(x)=4x ( avec "x" en centaines).

c) B(x)=R(x)-f(x)=...- (...........)

B(x)=-1.2x²+13x-30
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