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résolu

Bonjour,Pour un DM de sixième de math je n'arrive pas à trouver une méthode rapide
(calcul mental) pour vérifier l'exactitude d'un numéro sociale. L'exercice
est le suivant:

Un pharmacien lit sur une carte vitale le numéro de sécurité sociale
suivant : 1 66 10 21 132 028 58, puis il déclare "cette carte est fausse!"
à t-il raison ? Justifier votre réponse!

Si je fais la division à la main (ou à la calculatrice mod 97) je trouve
facilement que ce numéro est faux car la clés doit être 81 (= reste 16 -
97), mais sauf si le pharmacien (dans l'énoncé) est surdoué en calcul
mental je ne comprends pas comment il a pu faire, en effet je ne sais pas
calculer facilement mentalement qu'un nombre est Multiple de 97 (dans notre
cas du numéro de sécurité sociale les 13 premier chiffres + clés)!
Merci de votre aide.

Répondre :

LOUAKKADOSVIZ
97 n'est dans aucune des table 7 n'a aucun multiple donc tu vas tombée sur un nombre décimal exemple (97:7= 10,77777778 donc 11) voila la solution

GILLES2016VIZ
DIVIDENDE : 1 66 10 21 132 028
DIVISEUR  : 97 
En effectuant la division ( il faut la poser à la main en sixième on a pas le choix )
On trouve comme Reste= 16 et quotient = 17123929196
Donc 1 66 10 21 132 028=97×17123929196 + 16 
D'autre part 97-16= 81 
Si ce numéro était celui d'une carte correct alors la clé devait être : 81 
Personnellement je crois c'est un bon exercice sur la division euclidienne en 6eme . 
Bon courage !
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