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OUPSPVIZ
résolu

Bonjour, merci d'avance pour votre aide
Voici l'énoncé : 

Trois élèves ont effectués des développements.

Amélie: ( 2x + 3 ) ( x + 3 ) = 3x + 6
Farid : ( 3x - 2 ) ( 2x - 1 ) = 6x au carré + 2 
Jennifer : ( 4x -3 ) ( x + 3 ) = 4x au carré + 9x - 9 

( le x correspond à la lettre )

  1) Tester chacun de ces développements lorsque :  a) x = 0 b) x = 1 c) x = -1 

2) Quels sont les deux développements dont on est certain qu ils soient faux ? Pourquoi ? Développer alors correctement ces deux expressions.

3) Est on certain que le troisième développement soit exact ? Si non, prouver son exactitude

Répondre :

MAHAMVIZ
A) test pour x=0
 3(0) + 6 =6

6(0)²+ 2 =2

4(0)²+ 9(0) - 9 =-9

pour x=1

3(1) + 6 =9

6(1)²+ 2 =8

4(1)²+ 9(1) - 9 =4

pour x=-1

3(-1) + 6 =3

6(-1)²+ 2 =8

4(-1)²+ 9(-1) - 9 =-14

2)les deux développements dont on est certain qu ils sont faux sont 
 Amélie: ( 2x + 3 ) ( x + 3 ) = 3x + 6 
Farid : ( 3x - 2 ) ( 2x - 1 ) = 6x²+ 2 

prouvons le ( 2x + 3 ) ( x + 3 ) =2x²+6x+3x+9
                                                 =2x²+9x+9


( 3x - 2 ) ( 2x - 1 ) = 6x²-3x-4x+2
                             =6x²-7x+2


 3)on certain que le troisième développement est exact
prouvons le 

 ( 4x -3 ) ( x + 3 ) = 4x²+12x-3x-9
                            =4x²+9x-9


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