Bonjour Dragassersmarlotte
La dune du Pyla, située à l'entrée du bassin d'Arcachon, est avec ses 60
millions de m3 de sable, la plus grande formation sableuse d'Europe.
1)Le volume d'un "petit" grain de sable est égal à 130 picolitres et 1 picolitre=10 puissance -12 litre.
Déterminer un ordre de grandeur du nombre de "petits" grains de sable dans
la dune du Pyla.
Volume d'un petit grain de sable :
[tex]130\times10^{-12}\ litres=1,3\times10^2\times10^{-12}\ litres\\\\=1,3\times10^{2-12}\ litres=\boxed{1,3\times10^{-10}\ litres}[/tex]
Volume de la dune :
[tex]60\ 000\ 000\ m^3 = 6\times10^7\ m^3= 6\times10^7\times\ 10^3\ litres\\\\= 6\times10^{7+3}\ litres=\boxed{6\times10^{10}\ litres}[/tex]
Tableau de proportionnalité :
Nombre de grains Volume des grains (en litres)
1 [tex]1,3\times10^{-10}[/tex]
N [tex]6\times10^{10}[/tex]
Produit en croix
[tex]1,3\times10^{-10}\times N=6\times10^{10}\times1[/tex]
[tex] N=\dfrac{6\times10^{10}}{1,3\times10^{-10}}[/tex]
[tex]N=\dfrac{6}{1,3}\times\dfrac{10^{10}}{10^{-10}}[/tex]
[tex]N\approx4,6\times10^{10-(-10)}\\\\N\approx4,6\times10^{10+10}[/tex]
[tex]\boxed{N\approx4,6\times10^{20}}[/tex]
Par conséquent,
il y a environ [tex]4,6\times10^{20}[/tex] grains de sable sur la dune du Pyla.
2) La masse d'un "petit" grain de sable est égale à 3 microgrammes et 1 microgramme=10 puissance -6 gramme.
Quelle est la masse, en tonne, de la dune de Pyla.
Masse d'un petit grain :
[tex]3\times10^{-6}\ grammes=3\times10^{-9}\ kg=\boxed{3\times10^{-12}\ tonnes}[/tex]
Tableau de proportionnalité :
Nombre de grains Masse en tonnes
1 [tex]3\times10^{-12}[/tex]
[tex]4,6\times10^{20}[/tex] M
Produit en croix :
[tex]1\times M=4,6\times10^{20}\times3\times10^{-12}[/tex]
[tex]M=4,6\times3\times10^{20-12}\\\\M=13,8\times10^{8}\ tonnes[/tex]
[tex]M=1,38\times10^1\times10^{8}\ tonnes\\\\M=1,38\times10^{1+8}\ tonnes[/tex]
[tex]\boxed{M=1,38\times10^{9}\ tonnes}[/tex]
Par conséquent,
la masse de la dune est d'environ [tex]1,38\times10^{9}\ tonnes[/tex], soit environ 1,38 milliards de tonnes.
