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C1ARLA7NOURANCONNELVIZ
résolu

Bonjour.J'ai un triangle rectangle ABC rectangle en C avec AB=10; AC=8 et CB=6.

On note H le pied de la hauteur issue du sommet C.Je doit calculer CH.(J'ai déjà regardé sur d'autres post, mais je n'ai rien compris).Merci.

Répondre :

si hauteur j'ai un angle droit donc triangle AHC rectangle en H et CHB rectangle en H
j'applique Pythagore AH²+CH²=8² et BH²+CH²=6² mais BH=10-AH je le remplace dans la seconde = qui devient (10-AH)²+CH²=36⇒100+AH²-20AH+CH²=36 de la premiére = je peux déduire CH²=64-AH² et je remplace CH² dans la seconde =
100+AH²-20 AH+64-AH²=36⇒128-20AH=0⇒AH=6.4 
je sais que AH²+CH²=8² donc 6.4²+CH²=64⇒CH²=64-40.96=23.04⇒CH=4.8
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