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AHNAH2014VIZ
résolu

Décidemment.. Les maths ne sont pas pour moi aujourd'hui. J'ai encore un soucis avec cet exercice:
RECT est un rectangle de centre O tel que ses diagonales mesurent 8cm, et se coupent selon un.angle RÔE de 100*.
1. Montrer que l'angle ERC est égal à 40*.
2. En déduire la longueur et la largeur de RECT.
Calculer l'aire de RECT (arrondie au mm2).

Pour la première question, j'ai donc fait un schéma et je pensais me diriger vers la trigonométrie. J'ai donc coupé RE en deux, l'angle O faisait donc 50 (100:2). Ça faisait un triangle rectangle ROM (M est pour moi le point du mileu de RE). Et donc, on faisait 90-50 et ça faisait 40. Mais je ne sais pas si c'est une bonne justification et si ma.prof' accepterait... Merci d'avance!

Répondre :

bonjour,

les diagonales d'un rectangle sont de meme longueur et se coupent en leur milieu

Triangle ROE
RO=OE→ ROE isocele en O
l'angle rOe = 100°
la somme des angles d'1 triangle = 180°
comme ROE isocele les angles à la bas esont =
eRc = (180-100)/2 = 40°

2) ds REC rectangle en E
cosR = RE/RC
cos40 = RE/8
RE = 0,766*8  ≈ 6,128..cm soit 6,13cm

L = 6,13cm

ds REC rectangle en E :
RC² = RE²+EC²
8² = 6,13²+EC²
EC² = 8²-6,13²
EC  = √26,4231≈ 5,14034   soit 5,14cm

l = 5,14cm
 
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