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Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice! ><

Un Evariste envisage d'acheter une voiture. Il hésite entre le modèle essence et le modèle diesel. Il consulte les données sur le site Internet du constructeur : le modèle essence coûte 20 300 € à l'achat et consomme 5.3 litres aux 100 kilomètres. le modèle diesel coûte 23 250 e à l'achat et consomme 3.5 litres aux 100 kilomètres. On considère, pour simplifier, que le prix de revient d'un véhicule au bout d'un certain nombre de kilomètres parcourus, est égal au montant correspondant à l'achat d'un véhicule, auquel on ajoute les frais de consommation de carburant. On considère qu'un litre d'essence vaut 1.50 € et un litre de gasoil vaut 1.30 €.

A partir de combien de kilomètres parcourus, la version diesel est-elle plus avantageuse ?


Répondre :

soit  x  le nombre de centaines de  kilomètres  parcourus 
avec  le modèle essence  le budget  "consommation"  sera donc
5,3x *1,5 = 7,95 x
avec  le modèle diesel  le budget  "consommation"  sera donc
3,5x *1,3 = 4,55 x
d'où
prix de revient véhicule essence = 20300 + 7,95x
prix de revient véhicule diesel = 23250 + 4,55x
la version diesel sera plus avantageuse  à partir du moment où 
20300 + 7,95x > 23250 + 4,55x
7,95x - 4,55x >  23250-20300
3,4x >2950
x> 2950/3.4        x>867, 65  centaines de km
donc   x supérieur à  86765  km 
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