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résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice en maths.
considérons la fonction f(x) = 2cos(2x) + sin²(x)
je dois montrer que f(x) = f(-x) puis que f(x + pi) = f(x)

je ne sais pas comment faire. Merci d'avance.

Répondre :

LAURANCEVIZ
cos(-2x)=cox(2x)

sin(-x)= -sin(x)   mais

sin²(-x)= (-sinx)²=sin²(x)

donc   f(-x)=f(x) 
cos2(x+pi)  =(cos2x+2pi)=cos(2x) 
sin(x+pi)= -sinx
sin²(x+pi)=(-sinx)²=sin²(x)
d'où
f(x+pi) = f(x)
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