1) D'après le théorème de Thalès, (BC)//(CE) si AD/AE = AB/AC
AD/AE = 10/15 = 2/3
AB/AC = 6/9 = 2/3
On a bien AD/AE = AB/AC donc (BC)//(CE)
2) Comme (BC)//(DE), d'après Thalès , AD/AE = AB/AC = BD/CE
Ici AD/AE = 2/3
donc BD/CE = 2/3
donc BD/12 = 2/3
donc BD = 12 * 2/3 = 24/3 = 8
3) D'après le théorème de Pythagore, ACE est un triangle rectangle en C si AC²+CE²= AE²
AC² + CE² = 9² + 12² = 225 = 15² = AE²
Le triangle ACE est bien rectangle (en C)
4) sin [tex]\widehat{CEA}[/tex] = AC/AE = 9/15
donc [tex]\widehat{CEA}[/tex] = 36,869897....arrondi à 37°
