Bonjour Btch66
Soit une suite arithmétique . On donne U3=15 et U33=6
Calculer Uo et r .
La formule générale est :[tex]\boxed{u_n=u_0+n\times r}[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix}u_{3}=15\\u_{33}=6 \end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}+3r=15\\u_{0}+33r=6 \end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}=15-3r\\u_{0}+33r=6 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}=15-3r\\(15-3r)+33r=6 \end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}=15-3r\\15+30r=6 \end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}=15-3r\\30r=6-15 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix}u_{0}=15-3r\\30r=-9 \end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}=15-3r\\r=-\dfrac{9}{30}=-0,3 \end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}=15-3\times(-0,3)\\r=-0,3 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \left\{\begin{matrix}u_{0}=15+0,9\\r=-0,3 \end{matrix}\right.\ \ \ \boxed{\left\{\begin{matrix}u_{0}=15,9\\r=-0,3\end{matrix}\right.}[/tex]
On donne une suite arithmétique (Un) telle que U7=26 244 et r=3
Calculer U0
La formule générale est :[tex]\boxed{u_n=u_0+n\times r}[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix}u_7=26244\\r=3\\u_7=u_0+7r \end{matrix}\right.\Longrightarrow26244=u_0+7\times3[/tex]
[tex]26244=u_0+21\\\\u_0=26244-21[/tex]
[tex]\boxed{u_0=26\ 223}[/tex]
