Bonjour,
SDIP: une suite décimale illimitée périodique
Ex: x=721.2355555555....
1) On enlève la partie entière de x: 721
Soit n=0.2355555...
23 est l'anti-période (2 chiffres)
5 est la période (1 chiffre)
0.235555=0.23 +0.555555 /100
=0.23+ (5/9) /100
=0.23+5/900
On remarque que 5/900 est la faction de numérateur la période et de dénominateur un nombre formé de autant de 9 que de chiffres dans la période suivis de autant de 0 que de chiffres dans l'anti-période.
On trans
forme ensuite 0.23 en 900 ème =>0.23=0.23*900/900=23*9/900
n=23*9/900+5/900=212/900
x=721+212/900=721*900/900+212/900=(648900+212)/900=649112/900
