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L = (3+√2)(5-√2)
= 3*5 - 3*√2 + √2*5 - √2*√2
= 15 - 3√2 + 5√2 - 2
= 13 + 2√2
M = (3√5-2)(1-√5)
= 3√5*1 - 3√5*√5 - 2*1 + 2*√5
= 3√5 - 15 - 2 + 2√5
= 5√5 - 17
N = (2√6+4)(√3+√2)
= 2√6*√3 + 2√6*√2 + 4*√3 + 4*√2
= 2√18 + 2√12 + 4√3 + 4√2
= 2*√9*√2 + 2*√4*√3 + 4√3 + 4√2
= 2*3*√2 + 2*2*√3 + 4√3 + 4√2
= 6√2 + 4√3 + 4√3 + 4√2
= 10√2 + 8√3
= 3*5 - 3*√2 + √2*5 - √2*√2
= 15 - 3√2 + 5√2 - 2
= 13 + 2√2
M = (3√5-2)(1-√5)
= 3√5*1 - 3√5*√5 - 2*1 + 2*√5
= 3√5 - 15 - 2 + 2√5
= 5√5 - 17
N = (2√6+4)(√3+√2)
= 2√6*√3 + 2√6*√2 + 4*√3 + 4*√2
= 2√18 + 2√12 + 4√3 + 4√2
= 2*√9*√2 + 2*√4*√3 + 4√3 + 4√2
= 2*3*√2 + 2*2*√3 + 4√3 + 4√2
= 6√2 + 4√3 + 4√3 + 4√2
= 10√2 + 8√3
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