Bonjour,
programme 1:
→choisis un nombre
→Ajoute 6 a ce nombre
→multiplie le résultat par -2
→Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
programme 2:
→choisis un nombre
→soustrais 3 a ce nombre
→multiplie le résultat par 4
→soustrais le double du nombre choisi au départ
a)Teste ces deux programmes de calculs pour:
× =2
programme 1:
→choisis un nombre
2
→Ajoute 6 a ce nombre
2 + 6 = 8
→multiplie le résultat par -2
8 x (- 2) = - 16
→Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 16 + (2 x 4) = - 16 + 8 = - 8
programme 2:
→choisis un nombre
2
→soustrais 3 a ce nombre
2 - 3 = - 1
→multiplie le résultat par 4
- 1 x 4 = - 4
→soustrais le double du nombre choisi au départ
- 4 - (2 x 2) = - 4 - 4 = - 8
pour ×=3
programme 1:
→choisis un nombre
3
→Ajoute 6 a ce nombre
3 + 6 = 9
→multiplie le résultat par -2
9 x (- 2) = - 18
→Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 18 + (3 x 4) = - 18 + 12 = - 6
programme 2:
→choisis un nombre
3
→soustrais 3 a ce nombre
3 - 3 = 0
→multiplie le résultat par 4
0 x 4 = 0
→soustrais le double du nombre choisi au départ
0 - (3 x 2) = 0 - 6 = - 6
pour ×=4
programme 1:
→choisis un nombre
4
→Ajoute 6 a ce nombre
4 + 6 = 10
→multiplie le résultat par -2
10 x (- 2) = - 20
→Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 20 + (4 x 4) = - 20 + 16 = - 4
programme 2:
→choisis un nombre
4
→soustrais 3 a ce nombre
4 - 3 = 1
→multiplie le résultat par 4
1 x 4 = 4
→soustrais le double du nombre choisi au départ
4 - (4 x 2) = 4 - 8 = - 4
b)Que remarques-tu ?
Je remarque que les deux programmes de calcul ont toujours le même résultat si on choisit le même nombre de départ
c)si l'on note × le nombre choisi au départ,écris une expression A qui traduit le programme 1
programme 1:
→choisis un nombre
x
→Ajoute 6 a ce nombre
x + 6
→multiplie le résultat par -2
(x + 6) * - 2 = - 2x - 12
→Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 2x - 12 + 4x = 2x - 12
d)De la même manière ,écrits une expression B pour le programme 2
programme 2:
→choisis un nombre
x
→soustrais 3 a ce nombre
x - 3
→multiplie le résultat par 4
(x - 3) * 4 = 4x - 12
→soustrais le double du nombre choisi au départ
4x - 12 - 2x = 2x - 12
e)Comment peut -tu expliquer la remarque faite a la question b ?
Pour tout nombre entier x choisi au départ le résultat est le même pour les deux programmes
EXERCICE 2:
Factorise les expression suivantes:
A=54-18a
A = 18 (3 - a)
B=49+21×
B = 7 (7 + 3x)
C=36z+63
C = 9 (7z + 7)
D=5b+25
D = 5 (b + 5)
E=3ײ+×
E = x (3x+ 1)
F=8t²+2t
F = 2t (4t + t)
G=-×+3ײ
G = x (- 1 + 3x)
H=3y²+9y²
H = 3y² (1 + 3)
