Bonjour, je dois trouver la limite de 5x/e^x lorsque x tend vers +l'infini.

Lorsque x tend vers +l'infini, 5x tend vers +l'infini et e^x tend vers +
l'infini ce que nous amène à une forme indéterminée.
Pour lever lindétermination j'ai factorisé les deux termes par 5x et je
trouve au final : 1/(e^x/5x)
A partir de ce moment on se rend compte que la fonction ressemble à 1/x
(fonction inverse) et qu'en +l'infini ça tend vers 0

Ma question est la suivante : comment expliquer sur ma copie de
façon élégante
que 1/(e^x/5x) tend vers 0 en +l'infini
"car ça ressemble"
à 1/x qui tend elle aussi vers 0 en + l'infini ?
Merci à ceux qui m'aideront