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résolu

Bonjour a tous svp aidez moi ABCDEFGH est un cube de 4cm d'arête a. Calculer la valeur exacte de GD et écris le résultat sous la forme a √2 avec a entier. b. Quelle est la nature du triangle BDG. En déduire son périmètre. c. Calculer GK. d. Calculer l'aire du triangle BGD. Donner la valeur exacte puis une valeur arrondie au centième.

Répondre :

bonjour,

a) GD est la diagonale de la face DCHG
GD² = DH²+HG²
        = 4²+4²
GD  = √32 = 4√2

b) BDG est équilatéral,
P = 3(4√2)
   = 12√2

c) A BDG =
il faut tracer la hauteur GI
A =( base*h)/2 = (BD*GI)/2
GI =on calcule avec pythagore
GI² = DG²-DI²
       = (4√2)²+(4√2/2)²
       = 32-8
GI    = √24 = 2√6

A BDG = (4√2*2√6)/2
           = 8√12/2
           = 16√3/2 = 8√3 ou 16,86cm²
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