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DARKSPORTIVE002VIZ
résolu

Bonjour, quelqu'un peut m'aider svp?

On a:
A(x) = x^4 +3x^3 +4x^2 + ax + b


Comment trouver a et b?

Et aussi:
A(x) soit divisible par x-1 et x+1
Quel est alors le quotient A(x) par x^2 - 1?

Répondre :

DANIELWENINVIZ
A(x) divisible par x-1 => A(1) = 0 => 1+3+4+a+b = 0
A(x) divisible par x+1 => A(-1) = 0 => 1-3+4-a+b = 0
a+b = -8
                 2b = -10 => b = -5 => a = -3 
-a+b = -2
A(x) = x^4 + 3x³ + 4x²- 3 - 5 

x^4 + 3x³ + 4x²- 3x - 5  |x²-1
                                   ------
-x^4          + x²             |  x² + 3x + 5 est le quotient
---------------------------
        3x³    + 5x² -3x - 5 
       -3x³            +3x
----------------------------
                   5x²       -5
                   -5x²      +5
                   ----------------
                         0
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