1)il y a deux solutions a et b car delta = 9 +4rac(3) est positif
a vérifie a² = 3a + rac(3) et b vérifie b² =3b +rac(3)
d'autre part a+b= 3 et ab = -rac(3)
a/b + b/a + 2 =
(a²+b²)/(ab) + 2 =
(a² +b² +2ab) /(ab) =
(a+b)² /(ab) =
9 /(-rac3) = - 9/rac(3)
ab² + ba² =ab(a+b)=-rac(3)*3 = - 3rac(3)
a^3 +b^3 =a²a +b²b =(3a+rac3)a + (3b+rac3)b
=3a²+arac(3) + 3b² + brac(3)=
3(3a+rac3) + arac3 + 3(3b+rac3)+brac3=
9a+3rac3+arac3+9b+3rac3+brac3=
9(a+b) +6rac3 + (a+b)rac3 =
9(3) + 6rac3 + 3rac3=
27 + 9rac3
