Bonsoir,
Trouver le(s) zéro(s) ou les racines d'une fonction, c'est trouver la/les valeur(s) de x pour lesquels la fonction de la forme f(x) = ax² + bx + c s'annule. Pour cela il faut :
Calculer le discriminant noté Δ (delta) = b² - 4ac
-> Si Δ > 0 tu as deux racines (je note D le discriminant) :
[tex] x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} ..et.. x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} [/tex]
-> Si Δ = 0, tu n'as qu'une racine :
[tex] x_{0} = \frac{-b}{2a} [/tex]
-> Si Δ <0 alors tu n'as pas de racines, c'est à dire que la fonction ne s'annulent pas.
Exemple :
f(x) = -3x² + 2x + 1
Δ = 2² - 4*(-3)*1 = 4+12 = 16 > 0 donc deux solutions :
[tex] x_{1} = \frac{-2+ \sqrt{16} }{2*(-3)} = \frac{2}{-6} =- \frac{1}{3} [/tex]
[tex] x_{2} = \frac{-2- \sqrt{16} }{2*(-3)} = \frac{-6}{-6} =1[/tex]
Donc la fonction f(x) = -3x² + 2x + 1 s'annulent en x = -1/3 et en x = 1
