Salut,
Pour la première question, calcule les longueurs de chaque côté du quadrilatère et vérifie que tu trouves la même chose (c'est la définition d'un losange : "quadrilatère qui a quatre côtés égaux"). Pour trouver le point I, tu peux te servir du fait qu'il est au milieu des diagonales, c'est donc juste un calcul de coordonnées du milieu d'un segment.
Pour la deuxième question, calcule par exemple les longueurs AI et BI et utilise la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle ABI.
Pour la dernière question, c'est juste un terme mathématique que l'on voit en sixième et qu'on étudie un peu plus en cinquième. Cherche "ensemble des points équidistants de deux points" et tu retrouveras vite la réponse.
Bon courage ! ;-)
