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Bonjour Jedn
Nous supposons que f est une fonction affine.
L'expression algébrique de f est de la forme f(x) = ax + b.
(f(0) - f(1)) (f(0) + f(1)) = 0 et f(0) + f(1) = 6 ==> f(0) - f(1) = 0.
Donc
f(0) + f(1) = 6
f(0) - f(1) = 0
Additionnons ces deux égalités membre à membre :
f(0) + f(1) + f(0) - f(1) = 6 + 0
2f(0) = 6
f(0) = 6/2
f(0) = 3.
Dans l'expression f(x) = ax + b, nous pouvons donc remplacer x par 0 et égaler l'expression à 3
a*0 + b = 3
0 + b = 3
b = 3
L'expression algébrique de f est donc de la forme : f(x) = ax + 3
Or f(0) - f(1) = 0 ==> f(1) = f(0)
D'où f(1) = 3 (puisque nous savons que f(0) = 3)
Dans l'expression f(x) = ax + 3, nous pouvons donc remplacer x par 1 et égaler l'expression à 3.
a*1 + 3 = 3
a + 3 = 3
a = 3 - 3
a = 0
Par conséquent, a = 0 et b = 3.
L'expression algébrique de la fonction f est f(x) = 0x + 3, soit f(x) = 3.
Nous supposons que f est une fonction affine.
L'expression algébrique de f est de la forme f(x) = ax + b.
(f(0) - f(1)) (f(0) + f(1)) = 0 et f(0) + f(1) = 6 ==> f(0) - f(1) = 0.
Donc
f(0) + f(1) = 6
f(0) - f(1) = 0
Additionnons ces deux égalités membre à membre :
f(0) + f(1) + f(0) - f(1) = 6 + 0
2f(0) = 6
f(0) = 6/2
f(0) = 3.
Dans l'expression f(x) = ax + b, nous pouvons donc remplacer x par 0 et égaler l'expression à 3
a*0 + b = 3
0 + b = 3
b = 3
L'expression algébrique de f est donc de la forme : f(x) = ax + 3
Or f(0) - f(1) = 0 ==> f(1) = f(0)
D'où f(1) = 3 (puisque nous savons que f(0) = 3)
Dans l'expression f(x) = ax + 3, nous pouvons donc remplacer x par 1 et égaler l'expression à 3.
a*1 + 3 = 3
a + 3 = 3
a = 3 - 3
a = 0
Par conséquent, a = 0 et b = 3.
L'expression algébrique de la fonction f est f(x) = 0x + 3, soit f(x) = 3.
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