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résolu

Bonjour tout le monde !
On réalise le croquis ci contre qui n'est pas à l'échelle, pour modéliser la situation:
On dispose des données suivantes:

PC= 5,5m ; CF=5m; HP=4m; l'angle MFC=33°; l'angle PHL=40°

(Shéma de l'exercice : http://prntscr.com/9lpygw)


1) Justifier que l'arrondi au décimètre de la longueur PL est égal à 3,4m.

2) Calculez la longueur LM correspondant à la zone éclairé par les deux sources de lumières. On arrondira au décimètre.

3) On effectue des réglages du spot situé en F anfin que M et L soient confondues.

4) Déterminez la mesure de l'angle CFM. On arrondira la réponse au degré.

Merci

Répondre :

Bonjour,
1) Dans le triangle HPL on a :
TanPHL=PL/PH
Donc PL=PH*TanPHL=4*tan40≈3,356 soit 3,4 m arrondi au dm

2) Dans le triangle MFC on a :
TanMFC=MC/CF
Donc MC=CF*Tan33≈3,247 m
On en déduit que PM=PC-MC=5,5-3,247=2,253
Donc LM=PL-PM=3,356-2,253=1,103 soit 1,10m arrondi au dm

4) Si L et M sont confondus on a LC=5,5-3,4=2,1
Donc TanCFM=LC/CF=2,1/5=0,42
Soit CFM≈23°
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